- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
（1）求的方程；
（2）过的左焦点
作直线
与交于
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线使得
为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
经过点，的四个顶点围成的四边形的面积为.（1）求
的方程；（2）过
的左焦点作直线与交于、两点，线段的中点为，直线（为坐标原点）与直线相交于点，是否存在直线使得为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.椭圆
的焦点是
，
，且过点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过左焦点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点．问椭圆上是否存在点
，使线段
和线段
相互平分？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
的焦点是，，且过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过左焦点
的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点．问椭圆上是否存在点，使线段和线段相互平分？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
上，焦距为
，且经过点
.
表示焦点在
轴上的椭圆，且焦距为
，则
的值为（ ）
在直角坐标系
中，已知椭圆
的上顶点坐标为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点
的横坐标为
，且位于第一象限，点关于
轴的对称点为点
，
是位于直线
异侧的椭圆上的动点.
①若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
②若动点满足
，试探求直线的斜率是否为定值？说明理由.
中，已知椭圆的上顶点坐标为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点
的横坐标为，且位于第一象限，点关于轴的对称点为点，是位于直线异侧的椭圆上的动点.①若直线
的斜率为，求四边形面积的最大值；②若动点
满足，试探求直线的斜率是否为定值？说明理由.
的两焦点和两顶点构成一个正方形，则
__.
或
或
表示椭圆，则实数
的取值范围是___________.已知圆
：
内一点
，
点为圆上任意一点，线段
的垂直平分线与线段
连线交于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，过点
的直线
与曲线交于不同的两点
、
，求
的内切圆半径的最大值.
：内一点，点为圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段连线交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于不同的两点、，求的内切圆半径的最大值.设椭圆
的离心率为
，直线
过椭圆的右焦点
，与椭圆交于点
；若垂直于
轴，则
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左右顶点分别为
，直线
与直线
交于点
.求证：点在定直线上.
的离心率为，直线过椭圆的右焦点，与椭圆交于点；若垂直于轴，则.（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左右顶点分别为
，直线与直线交于点.求证：点在定直线上.