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高中数学
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已知圆
:
内一点
,
点为圆
上任意一点,线段
的垂直平分线与线段
连线交于点
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)设点
的轨迹为曲线
,过点
的直线
与曲线
交于不同的两点
、
,求
的内切圆半径的最大值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 11:38:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的短轴顶点分别为
,且短轴长为
为椭圆上异于
的任意-一点,直线
的斜率之积为
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为坐标原点,圆
的切线
与椭圆
C
相交于
两点,求
面积的最大值.
同类题2
设
D
是圆
O
:
x
2
+
y
2
=16上的任意一点,
m
是过点
D
且与
x
轴垂直的直线,
E
是直线
m
与
x
轴的交点,点
Q
在直线
m
上,且满足2|
EQ
|
|
ED
|.当点
D
在圆
O
上运动时,记点
Q
的轨迹为曲线
C
.
(1)求曲线
C
的方程.
(2)已知点
P
(2,3),过
F
(2,0)的直线
l
交曲线
C
于
A
,
B
两点,交直线
x
=8于点
M
.判定直线
PA
,
PM
,
PB
的斜率是否依次构成等差数列?并说明理由.
同类题3
已知
是圆
:
上的动点,设
在
轴上的射影为
,动点
满足
,
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)圆
及曲线
与
轴的四个交点,自上而下记为
,
,
,
,直线
,
与
轴分别交于
,
(
为相异两点),直线
与
的另一个交点为
,求证:
,
,
三点共线.
同类题4
动圆
M
与圆
F
1
:
x
2
+
y
2
+6
x
+5=0外切,同时与圆
F
2
:
x
2
+
y
2
﹣6
x
﹣91=0内切.
(1)求动圆圆心
M
的轨迹方程
E
,并说明它是什么曲线;
(2)若直线
y
x
+
m
与(1)中的轨迹
E
有两个不同的交点,求
m
的取值范围.
同类题5
已知定点
,圆
,过
R
点的直线
交圆于
M
,
N
两点过
R
点作直线
交
SM
于
Q
点.
(1)求
Q
点的轨迹方程;
(2)若
A
,
B
为
Q
的轨迹与
x
轴的左右交点,
为该轨迹上任一动点,设直线
AP
,
BP
分别交直线
l
:
于点
M
,
N
,判断以
MN
为直径的圆是否过定点。如圆过定点,则求出该定点;如不是,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
轨迹问题——椭圆
椭圆中三角形(四边形)的面积