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若椭圆
的两焦点和两顶点构成一个正方形，则
__.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-30 10:17:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，
关于原点
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
是
关于
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆
相交于点
，问直线
与
轴是否交于一定点.如果是，求出该定点坐标；如果不是，说明理由.
同类题2
已知椭圆
过点
两点．
(1)求椭圆
的方程及离心率;
(2)设
为第三象限内一点且在椭圆
上,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:四边形
的面积为定值.
同类题3
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，
P
为椭圆
C
上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
(1)若点
的坐标为
，求椭圆
的方程;
(2)若
，求椭圆
的离心率的取值范围
同类题4
与双曲线
1有相同的焦点，且离心率为
的椭圆的标准方程为_____.
同类题5
在直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若斜率存在，纵截距为
的直线
与椭圆
相交于
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
的两焦点和两顶点构成一个正方形，则
__.
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
是
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆
，问直线
与
过点
两点．
的方程及离心率;
为第三象限内一点且在椭圆
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:四边形
的面积为定值.
中，椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，P为椭圆C上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
的坐标为
，求椭圆
的方程;
，求椭圆
1有相同的焦点，且离心率为
的椭圆的标准方程为_____.
中，椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上．
的直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．