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若椭圆
的两焦点和两顶点构成一个正方形，则
__.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-30 10:17:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,离心率为
,点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为椭圆上三个动点,
在第二象限,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点
的坐标,若不存在,说明理由．
同类题2
如图，椭圆
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值；
（3）若存在点
满足
，试求
的大小．
同类题3
已知椭圆
左右焦点为
，左顶点为
A
（-2.0），上顶点为
B
,且∠
=
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）探究
轴上是否存在一定点
P
，过点
P
的任意直线与椭圆交于
M
、
N
不同的两点，
M
、
N
不与点
A
重合，使得
为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.
同类题4
已知椭圆
：
的短轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，点
、
为椭圆
上位于
轴上方的两点，且
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线
的方程.
同类题5
已知椭圆
的左右焦点分别为
，经过点
的直线与椭圆相交于
两点，已知
的周长为
。
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，求直线
的方程。
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
的两焦点和两顶点构成一个正方形，则
__.
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,离心率为
,点
在椭圆上．
为椭圆上三个动点,
在第二象限,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
的方程；
、
，求证：
为定值；
，试求
的大小．
左右焦点为
，左顶点为A（-2.0），上顶点为B,且∠
=
.
轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 
为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.
：
的短轴长为
，离心率为
.
、
，左、右顶点分别为
、
，点
、
为椭圆
轴上方的两点，且
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线
的方程.
的左右焦点分别为
，经过点
的直线与椭圆相交于
两点，已知
的周长为
。
的方程；
，求直线
的方程。