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若椭圆
的两焦点和两顶点构成一个正方形，则
__.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-30 10:17:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
为坐标原点，椭圆
（
）的焦距等于其长半轴长，
为椭圆
的上、下顶点，且
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆
于异于
的
两点，直线
交于点
．求证：点
的纵坐标为定值3．
同类题2
已知
分别是椭圆
的左右焦点，
P
是该椭圆上一定点，若点
在第一象限，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求点
的坐标．
同类题3
已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，且离心率为
，
分别是椭圆
的左、右顶点．点
是椭圆
上位于
轴上方的动点．直线
，
分别与直线
交于
两点．
（I）求椭圆
的方程；
（II）当线段
的长度最小时，在椭圆
上是否存在点
，使得
的面积为
？若存在，求出
的坐标，若不存在，请说明理由．
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，且过点
，若点
在椭圆
C
上，则点
称为点
M
的一个“椭点”.
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
C
相交于
A
，
B
两点，且
A
，
B
两点的“椭点”分别为
P
，
Q
，以
PQ
为直径的圆经过坐标原点，试判断
的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
同类题5
已知椭圆
的一个焦点与
的焦点重合且点
为椭圆上一点
（l）求椭圆方程；
（2）过点
任作两条与椭圆
相交且关于
对称的直线，与椭圆
分别交于
、
两点，求证：直线
的斜率是定值
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
的两焦点和两顶点构成一个正方形，则
__.
为坐标原点，椭圆
（
）的焦距等于其长半轴长，
为椭圆
的上、下顶点，且
作直线
交椭圆
两点，直线
交于点
．求证：点
分别是椭圆
的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点
在第一象限，且
．
的值；
与双曲线
有公共焦点，且离心率为
，
分别是椭圆
的左、右顶点．点
是椭圆
轴上方的动点．直线
，
分别与直线
交于
两点．
的长度最小时，在椭圆
，使得
的面积为
？若存在，求出
的离心率为
，且过点
，若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”.
与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断
的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
的一个焦点与
的焦点重合且点
为椭圆上一点
任作两条与椭圆
相交且关于
对称的直线，与椭圆
、
两点，求证：直线
的斜率是定值