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题干
设椭圆
的离心率为
，直线
过椭圆的右焦点
，与椭圆交于点
；若垂直于
轴，则
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左右顶点分别为
，直线
与直线
交于点
.求证：点在定直线上.
的离心率为，直线过椭圆的右焦点，与椭圆交于点；若垂直于轴，则.（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左右顶点分别为
，直线与直线交于点.求证：点在定直线上.答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.
作直线
交椭圆
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
,0),C(2
.
的左焦点为
,过点
做
轴的垂线交椭圆于
两点,且
.
的标准方程;
为椭圆
不经过
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，问：直线
有相同的焦点坐标，且点
在椭圆上.
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
：
的离心率为
，且以椭圆上顶点为圆心，半径为
的圆恰好经过椭圆
的直线交椭圆
、
，椭圆上的点
满足
，试求
的面积.