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高中数学
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在直角坐标系
中,已知椭圆
的上顶点坐标为
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点
的横坐标为
,且位于第一象限,点
关于
轴的对称点为点
,
是位于直线
异侧的椭圆上的动点.
①若直线
的斜率为
,求四边形
面积的最大值;
②若动点
满足
,试探求直线
的斜率是否为定值?说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 09:39:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
C
的焦点为
和
,长轴长为
,设直线
交椭圆
C
于
A
,
B
两点
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)求弦
AB
的中点坐标及弦长.
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点分别为
(1)求以椭圆
C
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程;
(2)过椭圆
C
的左焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于
A,B
两点,求
的面积;
(3)过定点
的直线交椭圆
C
于
AB
两点,求弦
AB
中点
P
的轨迹方程.
同类题3
已知椭圆
C
:
的一个顶点为
,且经过点
求椭圆
C
的方程;
过点
A
作斜率为
的直线
l
交
C
于另一点
D
,交
y
轴点
E
,
P
为线段
AD
的中点,
O
为坐标原点,是否存在点
Q
满足对于任意的
都有
?若存在,求出点
Q
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知抛物线
的准线
l
经过椭圆
的左焦点,且
l
与椭圆交于
A
,
B
两点,过椭圆
N
右焦点
的直线交抛物线
M
于
C
,
D
两点,交椭圆于
G
,
H
两点,且
面积为3.
(1)求椭圆
N
的方程;
(2)当
时,求
.
同类题5
已知椭圆
的左、右顶点分别为
,
,左、右焦点分别为
,
,离心率为
,点
,
为线段
的中点.
(
)求椭圆
的方程.
(
)若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
交于
、
两点,已知直线
与
相交于点
,试判断点
是否在定直线上?若是,请求出定直线的方程;若不是,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的定值问题