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题干
在直角坐标系
中，已知椭圆
的上顶点坐标为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点
的横坐标为
，且位于第一象限，点关于
轴的对称点为点
，
是位于直线
异侧的椭圆上的动点.
①若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
②若动点满足
，试探求直线的斜率是否为定值？说明理由.
中，已知椭圆的上顶点坐标为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点
的横坐标为，且位于第一象限，点关于轴的对称点为点，是位于直线异侧的椭圆上的动点.①若直线
的斜率为，求四边形面积的最大值；②若动点
满足，试探求直线的斜率是否为定值？说明理由.答案(点此获取答案解析）
过圆
的圆心
，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
的方程;
作直线
交椭圆
，
两点，若
，求直线
上任取一点
（
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
，当
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
的标准方程；
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，离心率为
，点B是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求
的最大值．