- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆定义及辨析
- 利用椭圆定义求方程
- + 椭圆上点到焦点的距离及最值
- 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
- 椭圆中焦点三角形的周长问题
- 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的左、右焦点分别为
，
，点
与
的焦点不重合，若
分别为线段
的中点，线段
的中点在
已知
是椭圈
上的动点，过作椭圆的切线
与
轴、
轴分别交于点
、
，当
（
为坐标原点）的面积最小时，
（
、
是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为__________．
是椭圈上的动点，过作椭圆的切线与轴、轴分别交于点、，当（为坐标原点）的面积最小时，（、是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为__________．已知椭圆
的中心为坐标原点
，焦点
在
轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆长轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为椭圆上一点，且
,求
的面积.
的中心为坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆长轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)
为椭圆上一点，且,求的面积.
是椭圆
上的一点，
是椭圆的两个焦点，若
，则
（ ）
、
是椭圆
的两个焦点，点
为椭圆
上的点，
，若
为线段
的中点，则线段
的长为设椭圆
的上焦点为F，椭圆E上任意动点到点F的距离最大值为
，最小值为
．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）过点F作两条相互垂直的直线，分别与椭圆E交于P，Q和M，N，求四边形PMQN的面积的最大值．
的上焦点为F，椭圆E上任意动点到点F的距离最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）过点F作两条相互垂直的直线，分别与椭圆E交于P，Q和M，N，求四边形PMQN的面积的最大值．
，则该椭圆上的点到两焦点距离的最大，最小值分别为（ ）
人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星至地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为
李明根据所学的椭圆知识，得到下列结论：
①卫星向径的最小值为
，最大值为
；
②卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁；
③卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大
其中正确结论的个数是
李明根据所学的椭圆知识，得到下列结论：①卫星向径的最小值为
，最大值为；②卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁；
③卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大
其中正确结论的个数是
A． | B． | C． | D． |
椭圆
两焦点分别为
、
，且离心率
；
（1）设E是直线
与椭圆的一个交点，求
取最小值时椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由。
两焦点分别为、，且离心率；（1）设E是直线
与椭圆的一个交点，求取最小值时椭圆的方程；（2）已知
，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由。