题库 高中数学
题干
椭圆
两焦点分别为
、
，且离心率
；
（1）设E是直线
与椭圆的一个交点，求
取最小值时椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由。
两焦点分别为、，且离心率；（1）设E是直线
与椭圆的一个交点，求取最小值时椭圆的方程；（2）已知
，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由。答案(点此获取答案解析）
上一点P与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直，则
的面积为( )
是椭圆
的一个焦点，点
，若椭圆上存在点
满足
，则椭圆离心率的取值范围是_____________。
（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，O为坐标原点，且（
＋
）·
＝0，｜
｜＝2｜
｜，则该椭圆的离心率为
的左、右焦点分别为
，
，点
与
的焦点不重合，若
分别为线段
的中点，线段
的中点在
上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k＝|PF1|·|PF2|的最大值是________，最小值是________.
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