题库 高中数学
题干
椭圆
两焦点分别为
、
，且离心率
；
（1）设E是直线
与椭圆的一个交点，求
取最小值时椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由。
两焦点分别为、，且离心率；（1）设E是直线
与椭圆的一个交点，求取最小值时椭圆的方程；（2）已知
，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由。答案(点此获取答案解析）
的上焦点为F，椭圆E上任意动点到点F的距离最大值为
，最小值为
．
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，如果
的中点在
轴上，那么
是
的（ ）
上的一点
到椭圆焦点的距离的乘积为
，当
（
）,点
为椭圆C的左、右顶点．
与（1）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且满足
,求证：直线
过定点，并求出该点的坐标．
上一点P与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直，则
的面积为( )
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