- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求平面轨迹方程
- + 立体几何中的轨迹问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图在长方形ABCD中，AB
，BC
．E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起．使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C．则K所形成轨迹的长度为_____ ．
，BC．E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起．使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C．则K所形成轨迹的长度为棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是侧面ADD1A1内的动点，且B1E∥平面BDC1，则点E在侧面ADD1A1内的轨迹长度为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
的棱长为1，平面
内的一动点
，满足到点
的距离与到线段
的距离相等，则线段
长度的最小值为（ ）
和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹，在空间直角坐标系
中，空间平面和曲面的方程是一个三原方程
.
（1）类比平面解析几何中直线的方程，写出①过点
，法向量为
的平面的点法式方程；②平面的一般方程；③在
，
，
轴上的截距分别为
，
，
的平面的截距式方程.（不需要说明理由）
（2）设
、
为空间中的两个定点，
，我们将曲面
定义为满足
的动点
的轨迹，试建立一个适当的空间直角坐标系，求曲面的方程.
（3）对（2）中的曲面，指出和证明曲面
的对称性，并画出曲面的直观图.
中，空间平面和曲面的方程是一个三原方程.（1）类比平面解析几何中直线的方程，写出①过点
，法向量为的平面的点法式方程；②平面的一般方程；③在，，轴上的截距分别为，，的平面的截距式方程.（不需要说明理由）（2）设
、为空间中的两个定点，，我们将曲面定义为满足的动点的轨迹，试建立一个适当的空间直角坐标系，求曲面的方程.（3）对（2）中的曲面
，指出和证明曲面的对称性，并画出曲面的直观图.在矩形
中，已知
，
，
是边
上的点，
，
，将平面
绕
旋转
后记为平面
，直线
绕
旋转一周，则旋转过程中直线与平面相交形成的点的轨迹是（ ）
中，已知，，是边上的点，，，将平面绕旋转后记为平面，直线绕旋转一周，则旋转过程中直线与平面相交形成的点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．双曲线 | C．椭圆 | D．抛物线 |
，D为AB的中点，
，
，P为
内的动点，且P到直线CD的距离为
，则
的最小值为________.
正方体
中，P是侧面
内一动点，若P到点C的距离与P到直线
的距离之比为
，则点P轨迹所在的曲线可以是（ ）
中，P是侧面内一动点，若P到点C的距离与P到直线的距离之比为，则点P轨迹所在的曲线可以是（ ）| A．直线或圆 | B．椭圆或双曲线 | C．椭圆或抛物线 | D．直线或抛物线 |
如图所示正方体
中，设
是底面正方形
所在平面内的一个动点，且满足直线
与直线
所成的角等于
，则以下说法正确的是（ ）
中，设是底面正方形所在平面内的一个动点，且满足直线与直线所成的角等于，则以下说法正确的是（ ）| A．点的轨迹是圆 | B．点的轨迹是椭圆 |
| C．点的轨迹是双曲线 | D．点的轨迹是抛物线 |
在棱长为6的正方体
中，M是BC的中点，点
是正方形
内（包括边界）的动点，且满足
，则
______，当三棱锥
的体积取得最大值时，此时
______.
中，M是BC的中点，点是正方形内（包括边界）的动点，且满足，则______，当三棱锥的体积取得最大值时，此时______.