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和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹，在空间直角坐标系
中，空间平面和曲面的方程是一个三原方程
.
（1）类比平面解析几何中直线的方程，写出①过点
，法向量为
的平面的点法式方程；②平面的一般方程；③在
，
，
轴上的截距分别为
，
，
的平面的截距式方程.（不需要说明理由）
（2）设
、
为空间中的两个定点，
，我们将曲面
定义为满足
的动点
的轨迹，试建立一个适当的空间直角坐标系，求曲面的方程.
（3）对（2）中的曲面，指出和证明曲面
的对称性，并画出曲面的直观图.
中，空间平面和曲面的方程是一个三原方程.（1）类比平面解析几何中直线的方程，写出①过点
，法向量为的平面的点法式方程；②平面的一般方程；③在，，轴上的截距分别为，，的平面的截距式方程.（不需要说明理由）（2）设
、为空间中的两个定点，，我们将曲面定义为满足的动点的轨迹，试建立一个适当的空间直角坐标系，求曲面的方程.（3）对（2）中的曲面
，指出和证明曲面的对称性，并画出曲面的直观图.答案(点此获取答案解析）
的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在
上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为____________ .
的正方形
中，
为正方形边上的动点，现将
所在平面沿
折起，使点
在平面
上的射影
在直线
，再从
，则点
