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已知两点
，点
为坐标平面内的动点，且满足
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设过点
的直线
的斜率为
，且与曲线相交于点
，若两点只在第二象限内运动，线段
的垂直平分线交
轴于
点，求点横坐标的取值范围．
，点为坐标平面内的动点，且满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设过点
的直线的斜率为，且与曲线相交于点，若两点只在第二象限内运动，线段的垂直平分线交轴于点，求点横坐标的取值范围．在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=﹣2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围．
已知抛物线
与直线
交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）当k=1时，求线段AB的长；
（II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；
（III）设
是该抛物线的准线．对于任意实数k，上是否存在点D，使得
？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．
与直线交于A、B两点，O为坐标原点．（I）当k=1时，求线段AB的长；
（II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；
（III）设
是该抛物线的准线．对于任意实数k，上是否存在点D，使得？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．设点
是
轴上的一个定点，其横坐标为
（
），已知当
时，动圆
过点且与直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）当
时，若直线
与曲线相切于点
（
），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明：、
两点的横坐标之差为定值．
是轴上的一个定点，其横坐标为（），已知当时，动圆过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）当
时，若直线与曲线相切于点（），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明：、两点的横坐标之差为定值．
(其中
)到
轴的距离比它到点
的距离少
.
的轨迹方程；
与动点
、
两点，求
的面积.
轴，焦点在直线
上的抛物线的标准方程； 
焦点
的直线
它交于
两点，求弦
的中点的轨迹方程.已知直线l过抛物线C：y2＝4x的焦点，l与C交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线，且交于点P，则点P的轨迹方程为________.
已知焦点为
的的抛物线
：
（
）与圆心在坐标原点
，半径为
的
交于
，
两点，且
，
，其中
，，
均为正实数.
（1）求抛物线及的方程；
（2）设点
为劣弧
上任意一点，过作的切线交抛物线于
，
两点，过，的直线
，
均于抛物线相切，且两直线交于点
，求点的轨迹方程.
的的抛物线：（）与圆心在坐标原点，半径为的交于，两点，且，，其中，，均为正实数.（1）求抛物线
及的方程；（2）设点
为劣弧上任意一点，过作的切线交抛物线于，两点，过，的直线，均于抛物线相切，且两直线交于点，求点的轨迹方程.
过定点
，且在
轴上截得的弦
长为
．
的方程；
是轨迹
且
，记
，求
的最小值．