题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=﹣2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
为坐标原点，已知
，
，动点
满足
，则
斜率
的取值范围是（ ）
上任意一点
到直线
的距离是它到点
的距离的2倍. 
的直线
与曲线
两点.若
是
的中点,求直线
与定点
的距离和它到直线
：
的距离的比是常数
.
的轨迹
的方程；
在（1）中轨迹
轴，
为垂足，点
满足
，求
到坐标原点的距离和它到直线
的距离之比是一个常数
．
时得到的曲线是
，将曲线
，过点
的直线
与曲线
，过
的直线
分别交曲线
，设
，
，
，求
的取值范围．
，若圆
上存在点
，使得线段
的中点也在圆
上，则
的取值范围是（ ）
