题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=﹣2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
的坐标分别是
，
. 直线
相交于的
，且它们的斜率之和是2，则点
轴和直线
的距离相等的点的轨迹方程是________.
的右顶点为A，点B的坐标为
．
的两条渐近线的夹角为
，求
．
，求点N的轨迹方程．
，直线
，
.
与圆
总有两个不同的交点
；
的中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.
，则“
”成立的一个必要不充分条件是“
，且
”； 
，且存在
使得
；
的导函数是奇函数，则实数
；
到定点
的距离比
轴的距离大
的点
； 
满足
，则
； 
，则事件
与
是对立事件.