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古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义:平面内,到两个定点
、
距离之比是常数
的点
的轨迹是圆.若两定点
、
的距离为3,动点
满足
,则
点的轨迹围成区域的面积为( ).
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-18 07:40:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是圆
上一动点,
为圆
所在平面内一定点(
为圆
的圆心),线段
的垂直平分线与直线
交于点
,则点
的轨迹可能是________.(写出所有正确结论的序号)①圆;②椭圆;③双曲线;④抛物线;⑤一个点;⑥直线.
同类题2
已知
,
,动点
满足
,则
点的轨迹是( )
A.椭圆
B.直线
C.线段
D.圆
同类题3
如图所示,取同离心率的两个椭圆成轴对称内外嵌套得一个标志,为美观考虑,要求图中标记的①、②、③)三个区域面积彼此相等.(已知:椭圆面积为圆周率与长半轴、短半轴长度之积,即椭圆
面积为
)
(1)求椭圆的离心率的值;
(2)已知外椭圆长轴长为6,用直角角尺两条直角边内边缘与外椭圆相切,移动角尺绕外椭圆一周,得到由点
M
生成的轨迹将两椭圆围起来,整个标志完成.请你建立合适的坐标系,求出点
M
的轨迹方程.
同类题4
若动点
P
到
x
轴、
y
轴的距离之比等于非零常数
,则动点
P
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
在平面直角在平面直角坐标系
中,已知圆
,圆
,动点
在直线
上的两点
之间,过点
分别作圆
的切线,切点为
,若满足
,则线段
的长度为____.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程