题库 高中数学
题干
在平面上给定相异两点A,B，设P点在同一平面上且满足
，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗斯圆，现有椭圆
,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足
，△PAB面积最大值为
,△PCD面积最小值为
，则椭圆离心率为______。
，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗斯圆，现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足，△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为，则椭圆离心率为______。答案(点此获取答案解析）
与抛物线
相交于不同两点
、
，
为坐标原点.
的焦点到准线的距离；
相切于点
，且
的中点，求直线
，点
在线段
，求点
.若
,其中
为常数,则动点M的轨迹不可能是 （ ）
和点
，直线
，
的斜率乘积为常数
，设点
的轨迹为
，下列说法正确的是（ ）
，使
，
距离之和为定值
，
距离之和为定值
，
，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为
，求点P的轨迹方程，并说明点P的轨迹是什么图形.