某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，若点在矩形区城内(包含边界)，则挑战成功，否则挑战失败，已知米，为中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线远动方式行进.

（1）如图建系，求的轨迹方程；
（2）记与的夹角为，，如何设计的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使之挑战成功？
（3）若与的夹角为，足够长，则如何设置机器人乙的释放角度，才能挑战成功？ 

若动点P的横坐标为，纵坐标为，使，，成公差不为的等差数列，动点P的轨迹图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知椭圆C： =1（a＞b＞0），定义椭圆C上的点M（x₀，y₀）的“伴随点”为．
（1）求椭圆C上的点M的“伴随点”N的轨迹方程；
（2）如果椭圆C上的点（1，）的“伴随点”为（，），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N，求的取值范围；
（3）当a=2，b=时，直线l交椭圆C于A，B两点，若点A，B的“伴随点”分别是P，Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB的面积．

已知定点及直线,动点到直线的距离为,若.
(1)求动点的轨迹C方程；
(2)设是上位于轴上方的两点, 坐标为,且,的延长线与轴交于点,求直线的方程.