题库 高中数学
题干
以下命题中：
①若向量
、
、
是空间的一组基底，则向量
、
、也是空间的一组基底；
②已知
、
、
三点不共线，点
为平面
外任意一点，若点
满足
，则点
平面；
③曲线
与曲线
（
且
）有相同的焦点.
④过定圆
上一定点
作圆的动弦
，为坐标原点，若
，则动点
的轨迹为椭圆；
⑤若过点
的直线
交椭圆
于不同的两点
，且是的中点，则直线的方程是
.
其中真命题的序号是______.（写出所有真命题的序号）
①若向量
、、是空间的一组基底，则向量、、也是空间的一组基底；②已知
、、三点不共线，点为平面外任意一点，若点满足，则点平面；③曲线
与曲线（且）有相同的焦点.④过定圆
上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；⑤若过点
的直线交椭圆于不同的两点，且是的中点，则直线的方程是.其中真命题的序号是______.（写出所有真命题的序号）
答案(点此获取答案解析）
的下焦点为
，虚轴的右端点为
，点
在
的上支，
为坐标原点，直线
和直线
的倾斜角分别为
，
，若
，则
的最小值为___________．
中,圆
外的点
在
轴的右侧运动,且
上的点的最小距离等于它到
.
,
两点,以
为直径的圆
与平行于
,线段
交
,证明：
的面积是
的面积的四倍.
中,点A(4,-2),动点P满足
则动点P的轨迹方程是
：
（
），设
为圆
轴负半轴的交点，过点
，并使弦
轴上．
的轨迹
的方程；
交曲线
，曲线
，试判断以点
长为半径的圆与直线
的位置关系，并证明你的结论．
的焦点为F，过F的动直线l交
于M、N两点.
，求线段MN的中点P的轨迹方程；
的取值范围.