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已知点
到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，则点
的轨迹方程为________；
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-26 06:09:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，点
、
，点
在
轴正半轴上，过线段
的
等分点
作与
垂直的射线
，在
上的动点
使
取得最大值的位置记作
.是否存在一条圆锥曲线，对任意的正整数
，点
都在这条曲线上？说明理由.
同类题2
已知一动点
，
到点
的距离减去它到
轴距离的差都是
．
（
）求动点
的轨迹方程．
（
）设动点
的轨迹为
，已知定点
、
，直线
、
与轨迹
的另一个交点分别为
、
．
（i）点
能否为线段
的中点，若能，求出直线
的方程，若不能，说明理由．
（ii）求证：直线
过定点．
同类题3
已知坐标平面上两个定点
，
，动点
满足：
．
（1）求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记(1)中的轨迹为
，过点
的直线
被
所截得的线段的长为
，求直线
的方程．
同类题4
若平面内动点P到两点A,B的距离之比为常数λ(λ>0,λ≠1),则动点P的轨迹叫作阿波罗尼斯圆.已知A(-2,0),B(2,0),λ=
,则此阿波罗尼斯圆的方程为 ( )
A．x
2
+y
2
-12x+4=0
B．x
2
+y
2
+12x+4=0
C．x
2
+y
2
-
x+4=0
D．x
2
+y
2
+
x+4=0
同类题5
已知两个定点
，
，动点
满足
，设动点
的轨迹为曲线
，直线
：
.
（1）求曲线
的轨迹方程；
（2）若
与曲线
交于不同的
、
两点，且
(
为坐标原点)，求直线
的斜率；
（3）若
，
是直线
上的动点，过
作曲线
的两条切线
、
，切点为
、
，探究：直线
是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，则点
、
，点
在
轴正半轴上，过线段
的
等分点
作与
，在
使
取得最大值的位置记作
.是否存在一条圆锥曲线，对任意的正整数
，点
都在这条曲线上？说明理由.
，
到点
的距离减去它到
轴距离的差都是
．
）求动点
的轨迹方程．
）设动点
，已知定点
、
，直线
、
与轨迹
、
．
能否为线段
的中点，若能，求出直线
的方程，若不能，说明理由．
，
，动点
满足：
．
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
，过点
的直线
被
，求直线
,则此阿波罗尼斯圆的方程为 ( )
x+4=0
，
，动点
满足
，设动点
，直线
：
.
、
两点，且
(
为坐标原点)，求直线
，
是直线
、
，切点为
、
，探究：直线
是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.