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已知点
到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，则点
的轨迹方程为________；
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-26 06:09:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知非零向量
、
不共线，设
，定义点集
. 若对于任意的
，当
，
且不在直线
上时，不等式
恒成立，则实数
的最小值为
________
同类题2
已知
是抛物线
上的焦点，
是抛物线上的一个动点，若动点
满足
，则
的轨迹方程.
同类题3
在平面直角坐标系
中，点
到直线
：
的距离比到点
的距离大2.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）请指出曲线
的对称性，顶点和范围，并运用其方程说明理由.
同类题4
在平面直角坐标系
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记
点的轨迹为
.
（Ⅰ）求轨迹
的方程；
（Ⅱ）若动直线
：
与轨迹
交于不同的两点
、
，点
在轨迹
上，且四边形
为平行四边形.证明：四边形
的面积为定值.
同类题5
设动圆
P
(圆心为
P
)经过定点(0，2)，被
x
轴截得的弦长为4，
P
的轨迹为曲线
C
(1) 求
C
的方程
(2) 设不经过坐标原点
O
的直线
l
与
C
交于
A
、B
两点，
O
在以线段
AB
为直径的圆上，求证：直线
l
经过定点，并求出定点坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，则点
、
不共线，设
，定义点集
. 若对于任意的
，当
，
且不在直线
上时，不等式
恒成立，则实数
的最小值为
是抛物线
上的焦点，
是抛物线上的一个动点，若动点
满足
，则
中，点
到直线
：
的距离比到点
的距离大2.
的方程；
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记
.
：
与轨迹
、
，点
在轨迹
为平行四边形.证明：四边形