题库 高中数学
题干
动点
到
距离与到直线
的距离之比为
，记动点的轨迹为
.
（1）求出曲线的方程，并求出
的最小值，其中点
（2）
是曲线上的动点，且直线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点；若不存在，请说明理由.
到距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为.（1）求出曲线
的方程，并求出的最小值，其中点（2）
是曲线上的动点，且直线经过定点，问在轴上是否存在定点，使得，若存在，请求出定点；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
且
，
交
于点
．
的一部分，曲线
轴、
轴、原点都对称，求曲线
作曲线
，四边形
的面积为
，探究
是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
的中点为
，若点
在直线
上运动，则点
的轨迹方程是
在抛物线
上，过点
垂直于
轴，垂足为
，设
.
的轨迹
的方程；
，过点
的直线
交轨迹
两点，直线
的斜率分别为
，求
的最小值．
．
与
，点
在
上运动，点
在
上运动，且线段
的长为定值
.
的轨迹方程；
与点
，
两点，
为坐标原点，若
，求原点
的距离的取值范围.