题库 高中数学
题干
已知椭圆的两焦点为
，
，离心率
.
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线
：
，若与此椭圆相交于
、
两点，求
的长.
，，离心率.（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线
：，若与此椭圆相交于、两点，求的长.答案(点此获取答案解析）
、
分别是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，点
是椭圆
的外角平分线
的垂线
，交
，且
（
为坐标原点）．
在圆
上，且在第一象限，过
、
两点，问：
的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为
.
是椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
，其短轴的两端点分别为A（0,1）,B（0,-1）.
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
的离心率为
，点
在椭圆
上，焦点为
，圆O的直径为
．
两点．记
的面积为
，证明：
．
的离心率
，抛物线
的焦点恰好是椭圆
的右焦点
．
，设
与椭圆
两点，
与椭圆
两点，若
是
与
的等比中项，求
的最小值．