题库 高中数学
题干
已知
是抛物线
的焦点，恰好又是双曲线
的右焦点，双曲线
过点
，且其离心率为
．
（1）求抛物线
和双曲线的标准方程；
（2）已知直线
过点，且与抛物线交于
，
两点，以
为直径作圆
，设圆与
轴交于点
，
，求
的最大值．
是抛物线的焦点，恰好又是双曲线的右焦点，双曲线过点，且其离心率为．（1）求抛物线
和双曲线的标准方程；（2）已知直线
过点，且与抛物线交于，两点，以为直径作圆，设圆与轴交于点，，求的最大值．答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，左顶点为
，上顶点为B.已知
（
为原点）.
的直线
与椭圆在
轴上方的交点为
，圆
同时与
上，且
，求椭圆的方程. 
：
的焦点为
，准线为
，若点
在
在
是边长为
的正三角形．
的直线
与
两点，若
，求
的面积．
.记M的轨迹为曲线C.
是直角三角形；
的离心率为
，椭圆
经过点
.
的标准方程；
是椭圆
与椭圆
交于点
，过点
与椭圆
两个相异点，证明：
面积为定值.
轴，点
在
的延长线上，且
.当点
在圆
上运动时，
作直线
与点
、
两点，使点
被弦
平分，求直线