刷题宝
  • 刷题首页
题库 高中数学

题干

已知椭圆过点,且离心率为.直线与轴正半轴和轴分别交于点、,与椭圆分别交于点、,各点均不重合且满足 ,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,试证明:直线过定点并求此定点.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 10:28:22

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知椭圆,、为椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线,过点的直线交椭圆于、两点,线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点,当最小时,求直线的方程.

同类题2

已知椭圆的一个焦点为,离心率为,为椭圆的左顶点,,为椭圆上异于的两个动点,直线,与直线分别交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若与的面积之比为,求的坐标;
(3)设直线与轴交于点,若,,三点共线,判断与的大小关系,并说明理由.

同类题3

已知抛物线:的焦点为,抛物线与直线交于两点(为坐标原点),且.
(1)求抛物线的方程.
(2)不过原点的直线与垂直,且与抛物线交于不同的两点、,若坐标原点在以线段为直径的圆上,求的面积.

同类题4

已知内接于抛物线,其中O为原点,若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点,则的外接圆方程为_____.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
  • 椭圆中的直线过定点问题
刷题宝 没有分数是刷题提高不了的! 粤ICP备12066032号

本站仅为免费收集试题提供给学生刷题,不做任何盈利性活动!如无意侵犯您的合法权益,联系站长删除处理(QQ:2572127418)