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高中数学
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已知椭圆
过点
,且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
,与椭圆分别交于点
、
,各点均不重合且满足
,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若
,试证明:直线
过定点并求此定点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 10:28:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
,
、
为椭圆的左、右焦点,
为椭圆上一点,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线
,过点
的直线交椭圆于
、
两点,线段
的垂直平分线分别交直线
、直线
于
、
两点,当
最小时,求直线
的方程.
同类题2
已知椭圆
的一个焦点为
,离心率为
,
为椭圆
的左顶点,
,
为椭圆
上异于
的两个动点,直线
,
与直线
分别交于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
与
的面积之比为
,求
的坐标;
(3)设直线与
轴交于点
,若
,
,
三点共线,判断
与
的大小关系,并说明理由.
同类题3
已知抛物线
:
的焦点为
,抛物线
与直线
交于两点
(
为坐标原点),且
.
(1)求抛物线
的方程.
(2)不过原点的直线
与
垂直,且与抛物线交于不同的两点
、
,若坐标原点
在以线段
为直径的圆上,求
的面积.
同类题4
已知
内接于抛物线
,其中
O
为原点,若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点,则
的外接圆方程为_____.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的直线过定点问题