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高中数学
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
是椭圆
的右端点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
,
两点,点
关于
轴的对称点为
(
与
不重合),则直线
与
轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 01:38:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
中心在原点
,焦点在坐标轴上,直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
,点
在
轴上的射影恰好是椭圆
的右焦点
,椭圆
另一个焦点是
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的直线
与
交于点
(
不在
轴上),垂直于
的直线与
交于点
,与
轴交于点
.若
,且
,求直线
的方程.
同类题2
已知椭圆
的左焦点为
,点
在椭圆上且在
轴的上方.若线段
的中点在以原点
为圆心,
为半径的圆上,则直线
的斜率是( )
A.
B.
C.
D.2
同类题3
以下四个关于圆锥曲线的命题,
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点;
②在平面内,设
为两个定点,
为动点,且
,其中常数
为正实数,则动点
的轨迹为椭圆;
③方程
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④过双曲线
的右焦点
作直线
交双曲线于
两点,若
,则这样的直线
有且仅有3条.
其中真命题的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
同类题4
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,椭圆
上一点
与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为
。
(1)求椭圆
的方程;
(2)若斜率为1的直线
与椭圆
相切,求直线
的方程。
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆方程求a、b、c
椭圆中的直线过定点问题