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已知双曲线C：
，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率e的取值范围是______.
，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率e的取值范围是______.
与抛物线
交于不同的两点
，
，直线
，
的斜率分别为
，
，且
，则直线
已知椭圆
：
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
：的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1. （1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的左焦点为
，点
为其右支上任意一点，点
的坐标为
，则
周长的最小值为（ ）
已知椭圆
的焦点为
，
，离心率为
，点P为椭圆C上一动点，且
的面积最大值为
，O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
，
为椭圆C上的两个动点，当
为多少时，点O到直线MN的距离为定值.
的焦点为，，离心率为，点P为椭圆C上一动点，且的面积最大值为，O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
，为椭圆C上的两个动点，当为多少时，点O到直线MN的距离为定值.
与抛物线
相交于A，B两点，O为原点，则三角形AOB面积为______．已知双曲线C：
(a>0，b>0)，斜率为1的直线与C交于两点A，B，若线段AB的中点为(4，1)，则双曲线C的渐近线方程是
(a>0，b>0)，斜率为1的直线与C交于两点A，B，若线段AB的中点为(4，1)，则双曲线C的渐近线方程是| A．2x±y＝0 | B．x±2y＝0 | C． x±y＝0 | D．x±y＝0 |
已知圆O1和圆O2的半径分别为2和4，且|O1O2|＝8，若动圆M与圆O1内切，与圆O2外切，则动圆圆心M的轨迹是( )
| A．圆 | B．椭圆 |
| C．双曲线的一支 | D．抛物线 |
是方程
的一个根，另两个实根可分别作为某椭圆，某双曲线的离心率，则
的取值范围是（ ）
已知中心为原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且椭圆C的长轴是圆
的一条直径.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与圆M交于P、Q两点，且直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求
的取值范围.
，且椭圆C的长轴是圆的一条直径.（1）求椭圆C的方程；
（2）若不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与圆M交于P、Q两点，且直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求
的取值范围.