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题干
直线
与抛物线
相交于
A
，
B
两点，
O
为原点，则三角形
AOB
面积为______．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-24 02:09:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
.
（1）求
及
的值.
（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
同类题2
设
为抛物线
的焦点，过
作直线交抛物线
于
两点，
为坐标原点，则
面积的最小值为__________．
同类题3
已知
为抛物线
上的两个动点，点
在第一象限，点
在第四象限，
分别过点
且与抛物线
相切，
为
的交点．
（Ⅰ）若直线
过抛物线
的焦点
，求证动点
在一条定直线上，并求此直线方程；
（Ⅱ）设
为直线
与直线
的交点，求
面积的最小值．
同类题4
已知点
是直角坐标平面内的动点，点
到直线
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
(3)记
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，
，求
的值．
同类题5
已知
的三个顶点都在抛物线
上，且抛物线的焦点
为
的重心.
（1）记
的面积分别为
，求证：
为定值；
（2）若点
的坐标为
，求
所在的直线方程.
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与抛物线
相交于A，B两点，O为原点，则三角形AOB面积为______．
上有一点
到焦点
的距离为
.
及
的值.
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
为抛物线
的焦点，过
于
两点，
为坐标原点，则
面积的最小值为__________．
为抛物线
上的两个动点，点
在第一象限，点
在第四象限，
分别过点
相切，
为
过抛物线
，求证动点
为直线
的交点，求
面积的最小值．
是直角坐标平面内的动点，点
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
，
，
，求
的值．
的三个顶点都在抛物线
上，且抛物线的焦点
为
的面积分别为
，求证：
为定值；
的坐标为
，求
所在的直线方程.