题库 高中数学
题干
用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示，它的外框是一个等腰梯形PQRS，内部是一段抛物线和一根横梁，抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点O，梯形的腰紧靠在抛物线上，两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点A，B，抛物线与梯形下底的两个焊接点为C，D，已知梯形的高是40厘米，C，D两点间的距离为40厘米．
（1）求横梁AB的长度；
（2）求梯形外框的用料长度；
（注：细钢管的粗细等因素忽略不计，结果精确到1厘米）
（1）求横梁AB的长度；
（2）求梯形外框的用料长度；
（注：细钢管的粗细等因素忽略不计，结果精确到1厘米）
答案(点此获取答案解析）
，点
，
，过点
的直线
与
交于
，
两点．
轴垂直时，求直线
的方程；
．
，
为焦点，
为准线上一动点，线段
与抛物线交于点
，定义：
.
，求
；
，使得
恒成立.
轴的动直线
交抛物线
于点
，点
为
的焦点．圆心不在
轴上的圆
与直线
，
．
与曲线
，过
且垂直于
，直线
，
．当线段
的值．
是抛物线上的两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
，则
的取值范围是__________．（用区间表示）
：
的焦点
作直线
交抛物线
，
两点，以
点.
轴时，求点
时，求直线