题库 高中数学
题干
设点
､
，动点
满足
，的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过定点
作直线
交曲线于
､
两点.设
为坐标原点，若直线与
轴垂直，求
面积的最大值;
(3)设
，在轴上，是否存在一点
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数?若存在，求出点的坐标和这个常数;若不存在，说明理由.
､，动点满足，的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)过定点
作直线交曲线于､两点.设为坐标原点，若直线与轴垂直，求面积的最大值;(3)设
，在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数?若存在，求出点的坐标和这个常数;若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
满足
，且复数
的模的取值范围是__________．
中，已知圆
与直线
相切，点A为圆
上一动点，
轴于点N，且动点满足
，设动点M的轨迹为曲线C.
的中点为T，
，
的斜率分别为
，且
，求
的取值范围.
，
，动点P在y轴上的摄影是H，且
，
，
的两个斜率存在，分别记为
，
，若
，求点P的坐标；
的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q，当
时，求直线l的方程.
为
的三个内角，向量
满足
，且
，若
最大时，动点
使得
成等差数列，则
的最大值是（ ）
为椭圆
上的动点，
轴于
，
为
的中点，设点
．
，直线
与曲线
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，问是否存在与
无关的实数
，使得
成立，若存在求出
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率）．