- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 直线与圆的实际应用
- + 坐标法的应用——直线与圆的位置关系
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
:
,过
轴上的点
存在圆
,使得
,则
的取值范围是（ ）
已知圆
：
,（为坐标原点），直线
:
.抛物线
:
．
(Ⅰ）过直线上任意一点
作圆的两条切线，切点为
.求四边形
的面积最小值；
(Ⅱ）若圆
过点
，且圆心在抛物线上，
是圆在
轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长
是否为定值？并说明理由；
(Ⅲ) 过点
的直线
分别与圆交于点
两点，若
,问直线
是否过定点？并说明理由．
：,（为坐标原点），直线:.抛物线:．(Ⅰ）过直线
上任意一点作圆的两条切线，切点为.求四边形的面积最小值；(Ⅱ）若圆
过点，且圆心在抛物线上，是圆在轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长是否为定值？并说明理由；(Ⅲ) 过点
的直线分别与圆交于点两点，若,问直线是否过定点？并说明理由．
在直线
上，动点Q在直线
上，记线段
的中点为
，且
，则
的取值范围为 ________.
上一点
作圆
的两条切线，切点分别为
，若
，则实数
( )
在平面直角坐标系xOy中，圆O：
与坐标轴分别交于A1，A2，B1，B2(如图)．
（1）点Q是圆O上除A1，A2外的任意点(如图1)，直线A1Q，A2Q与直线
交于不同的两点M，N，求线段MN长的最小值；
（2）点P是圆O上除A1，A2，B1，B2外的任意点(如图2)，直线B2P交x轴于点F，直线A1B2交A2P于点
（图1） （图2）
与坐标轴分别交于A1，A2，B1，B2(如图)．（1）点Q是圆O上除A1，A2外的任意点(如图1)，直线A1Q，A2Q与直线
交于不同的两点M，N，求线段MN长的最小值；（2）点P是圆O上除A1，A2，B1，B2外的任意点(如图2)，直线B2P交x轴于点F，直线A1B2交A2P于点
| A．设A2P的斜率为k，EF的斜率为m，求证：2m﹣k为定值． |
（图1） （图2）
中，已知圆
：
，过点
的直线
交圆
，
两点，且
，则满足上述条件的所有直线斜率之和为_______．如果圆x2+y2+2m(x+y)+2m2﹣8=0上总存在到点(0,0)的距离为
的点，则实数m的取值范围是（ ）
的点，则实数m的取值范围是（ ）| A．[﹣1，1] | B．（﹣3，3） |
| C．（﹣3，﹣1）∪（1，3） | D．[﹣3，﹣1]∪[1，3] |
的圆心坐标为
且圆C被直线
截得的弦长为
.
的圆C的切线方程已知圆
:
,直线
.
(1)若直线
与圆相切,求
的值;
(2)若直线与圆交于不同的两点
,当∠AOB为锐角时,求k的取值范围;
(3)若
,
是直线上的动点,过作圆的两条切线
,切点为
,探究:直线
是否过定点．
:,直线.(1)若直线
与圆相切,求的值; (2)若直线
与圆交于不同的两点,当∠AOB为锐角时,求k的取值范围;(3)若
,是直线上的动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点．
中，已知圆
圆
.若圆
上存在点
，过点
的切线，切点为
，且
，则实数
的取值范围为____.