题库 高中数学
题干
已知圆
：
,（为坐标原点），直线
:
.抛物线
:
．
(Ⅰ）过直线上任意一点
作圆的两条切线，切点为
.求四边形
的面积最小值；
(Ⅱ）若圆
过点
，且圆心在抛物线上，
是圆在
轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长
是否为定值？并说明理由；
(Ⅲ) 过点
的直线
分别与圆交于点
两点，若
,问直线
是否过定点？并说明理由．
：,（为坐标原点），直线:.抛物线:．(Ⅰ）过直线
上任意一点作圆的两条切线，切点为.求四边形的面积最小值；(Ⅱ）若圆
过点，且圆心在抛物线上，是圆在轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长是否为定值？并说明理由；(Ⅲ) 过点
的直线分别与圆交于点两点，若,问直线是否过定点？并说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，已知圆
：
，过点
的直线
交圆
，
两点，且
，则满足上述条件的所有直线斜率之和为_______．
、
，
为原点，有
.设
、
、
是平面曲线
上任意三点，则
的最大值为________
，
，动点
满足
，设动点
，直线
：
.
、
两点，且
(
为坐标原点)，求直线
，
是直线
、
，切点为
、
，探究：直线
是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.
与圆
相切，则满足条件的直线
有（ ）条
(O为原点)，与x轴不重合的动直线
过定点D(m，0)(m>r>0).且与圆O交于P、Q两点(允许P、Q重合)，点S为点P关于x轴的对称点.