题库 高中数学
题干
已知圆
：
,（为坐标原点），直线
:
.抛物线
:
．
(Ⅰ）过直线上任意一点
作圆的两条切线，切点为
.求四边形
的面积最小值；
(Ⅱ）若圆
过点
，且圆心在抛物线上，
是圆在
轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长
是否为定值？并说明理由；
(Ⅲ) 过点
的直线
分别与圆交于点
两点，若
,问直线
是否过定点？并说明理由．
：,（为坐标原点），直线:.抛物线:．(Ⅰ）过直线
上任意一点作圆的两条切线，切点为.求四边形的面积最小值；(Ⅱ）若圆
过点，且圆心在抛物线上，是圆在轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长是否为定值？并说明理由；(Ⅲ) 过点
的直线分别与圆交于点两点，若,问直线是否过定点？并说明理由．答案(点此获取答案解析）
、
两地都有出售，且价格相同，现
地的居民从
倍，已知
，居民选择
，且与圆M：
关于直线
对称．
求圆C的方程；
过点P作两条相异直线分别与圆C相交于点A和点B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
，圆心在线段CB(含端点)上运动，P是圆Q上的动点，设向量
(
为实数)，则
的取值范围为
：
关于直线
对称，直线
交圆
、
两点，且
.
：
与圆
，
两点，是否存在直线
（
为坐标原点）.若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
且与直线
垂直的直线与
轴、
轴分别交于点
，点
满足
.
与
有唯一公共点，求圆
在直线
上，圆
使得
为坐标原点），求
的取值范围.