题库 高中数学
题干
已知圆
：
,（为坐标原点），直线
:
.抛物线
:
．
(Ⅰ）过直线上任意一点
作圆的两条切线，切点为
.求四边形
的面积最小值；
(Ⅱ）若圆
过点
，且圆心在抛物线上，
是圆在
轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长
是否为定值？并说明理由；
(Ⅲ) 过点
的直线
分别与圆交于点
两点，若
,问直线
是否过定点？并说明理由．
：,（为坐标原点），直线:.抛物线:．(Ⅰ）过直线
上任意一点作圆的两条切线，切点为.求四边形的面积最小值；(Ⅱ）若圆
过点，且圆心在抛物线上，是圆在轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长是否为定值？并说明理由；(Ⅲ) 过点
的直线分别与圆交于点两点，若,问直线是否过定点？并说明理由．答案(点此获取答案解析）
与圆
，若直线
将圆
分割成面积相等的两部分，则
______.
时，水面宽为
.当水面下降
.
：
和两点
，
（
），若圆
，使得
为直角，则实数
的取值范围是__________．
与圆
交于
两点，
为坐标原点，若直线
的倾斜角分别为
，则
（ ）
:
，过定点
作斜率为1的直线交圆
、
两点，
为线段
的中点.
的值；
为圆
面积的最大值；
向圆
，且有
, 求
的最小值，并求