- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 直线与圆的实际应用
- + 坐标法的应用——直线与圆的位置关系
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
外有一点
，过点
作直线
．
相切时，求直线
时，求直线
为半圆直径
延长线上的一点，且
，过动点
作半圆的切线，切点为
，若
，则
面积的最大值为____．某沿海地区的海岸线为一段圆弧
，对应的圆心角
，该地区为打击走私，在海岸线外侧
海里内的海域
对不明船只进行识别查证（如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内），在圆弧的两端点
、
分别建有监测站，与之间的直线距离为
海里.
（1）求海域的面积；
（2）现海上
点处有一艘不明船只，在点测得其距点
海里，在点测得其距点
海里.判断这艘不明船只是否进入了海域？请说明理由.
，对应的圆心角，该地区为打击走私，在海岸线外侧海里内的海域对不明船只进行识别查证（如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内），在圆弧的两端点、分别建有监测站，与之间的直线距离为海里.（1）求海域
的面积；（2）现海上
点处有一艘不明船只，在点测得其距点海里，在点测得其距点海里.判断这艘不明船只是否进入了海域？请说明理由.
是圆
上的动点，点
，
是线段
的中点
交于
两点，且
，求
的值.
且斜率为
的直线
与圆
：
交于
，
两点.
为坐标原点，求证：直线
与
的斜率之和为定值.已知圆C经过点
，
，且圆心在直线
上
（1）求圆C的方程.
（2）过点
的直线与圆C交于A，B两点，问：在直线
上是否存在定点N，使得
（
，
分别为直线AN，BN的斜率）恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
，，且圆心在直线上（1）求圆C的方程.
（2）过点
的直线与圆C交于A，B两点，问：在直线上是否存在定点N，使得（，分别为直线AN，BN的斜率）恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系xOy中，已知直线
与圆O：
相切．
（1）直线l过点(2，1)且截圆O所得的弦长为
，求直线l的方程；
（2）已知直线y＝3与圆O交于A，B两点，P是圆上异于A，B的任意一点，且直线AP，BP与y轴相交于M，N点．判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由．
与圆O：相切．（1）直线l过点(2，1)且截圆O所得的弦长为
，求直线l的方程；（2）已知直线y＝3与圆O交于A，B两点，P是圆上异于A，B的任意一点，且直线AP，BP与y轴相交于M，N点．判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由．
点作两条互相垂直的直线
分别交圆
：
于
､
和
，
两点，则四边形
的最大面积为（ ）
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
，
，离心率是
，直线
与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。
，，离心率是，直线与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。
已知圆C过点A(2,6),且与直线l1: x+y－10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率；
(3)在直线l3: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率；
(3)在直线l3: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.