- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 圆的弦长与中点弦
- 已知圆的弦长求方程或参数
- 圆内接三角形的面积
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
过
，
，
三点.
：
与
，
两点，求
的面积（
为圆心）.
：
与圆
：
相交弦所在直线为
，则
：
截得的弦长为（ ）
给定椭圆
，称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
.
(1)求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
(2)若倾斜角为
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长.
，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为.(1)求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
(2)若倾斜角为
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长.
，圆
．
取什么实数，直线
与圆
恒相交于两点．已知点
是圆
内一点，直线
是以
为中点的弦所在的直线，若直线
的方程是
，那么（ ）
是圆内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程是，那么（ ）A． ，且直线与圆 相切 | B． ，且直线与圆相切 |
| C．，且直线与圆相离 | D．，且直线与圆相离 |
，圆
.
过定点；
为何值时，直线
截得的弦最短.平面内有两个定点A（1，0），B（1，﹣2），设点P到A、B的距离分别为
，且
（I）求点P的轨迹C的方程；
（II）是否存在过点A的直线
与轨迹C相交于E、F两点，满足
（O为坐标原点）．若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，且（I）求点P的轨迹C的方程；
（II）是否存在过点A的直线
与轨迹C相交于E、F两点，满足（O为坐标原点）．若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
截
轴与截直线
所得弦长相等，则
（ ）
如图，直角三角形
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点．
（1）求
边所在直线方程；
（2）
为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；
（3）直线
过点且倾斜角为
，求该直线被圆截得的弦长．
的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．（1）求
边所在直线方程；（2）
为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；（3）直线
过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．圆
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.
（1）求点P的坐标；
（2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线
交于A，B两点，若
的面积为2，求C的标准方程.
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.（1）求点P的坐标；
（2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线
交于A，B两点，若的面积为2，求C的标准方程.