刷题首页
题库
高中数学
题干
给定椭圆
,称圆心在原点
O
,半径为
的圆是椭圆
C
的“伴椭圆”,若椭圆
C
的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
.
(1)求椭圆
C
的方程及其“伴椭圆”的方程;
(2)若倾斜角为
的直线与椭圆
C
只有一个公共点,且与椭圆
C
的“伴椭圆”相交于
M
、
N
两点,求弦
MN
的长.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 02:10:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
Δ
ABC
的三个顶点为
A
(4,0),
B
(8,10),
C
(0,6).
(1)求过点
A
且平行于
BC
的直线方程;
(2)求过点
B
且与
A
,
C
距离相等的直线方程.
同类题2
在极坐标系中,点
到直线
的距离为________.
同类题3
已知点
和非零实数
,若两条不同的直线
、
均过点
,且斜率之积为
,则称直线
、
是一组“
共轭线对”,如直线
和
是一组“
共轭线对”,其中
是坐标原点.
(1)已知
、
是一组“
共轭线对”,且知直线
,求直线
的方程;
(2)如图,已知点
、点
和点
分别是三条倾斜角为锐角的直线
、
、
上的点(
、
、
与
、
、
均不重合),且直线
、
是“
共轭线对”,直线
、
是“
共轭线对”,直线
、
是“
共轭线对”,求点
的坐标;
(3)已知点
,直线
、
是“
共轭线对”,当
的斜率变化时,求原点
到直线
、
的距离之积的取值范围.
同类题4
求过原点且倾斜角为
的直线被圆
截得的弦长.
同类题5
已知点
在直线
上,则
的最小值为_______.
相关知识点
平面解析几何
直线与方程
直线的交点坐标与距离公式
点到直线的距离公式
求点到直线的距离
由圆心(或半径)求圆的方程