题库 高中数学
题干
已知直线
，圆
．
（1）求证：不论
取什么实数，直线
与圆
恒相交于两点．
（2）当直线被圆截得的线段最短时，求线段的最短长度及此时的值．
，圆．（1）求证：不论
取什么实数，直线与圆恒相交于两点．（2）当直线
被圆截得的线段最短时，求线段的最短长度及此时的值．答案(点此获取答案解析）
为何值，直线
恒过一定点
，则点
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列
直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
．
求椭圆的标准方程；
若
，试证明：直线l过定点并求此定点．
上任意一点，定点
满足
，过点
分别作斜率为
，
的曲线
求曲线的方程；
当线段AB长度最小时，求
若
，求证直线PQ恒过定点，并求出定点坐标．
中，点
，动点
满足以
为直径的圆与
轴相切.过
作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为__________．