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- + 直线与圆的位置关系
- 直线与圆的位置关系
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作圆
的弦
，使得点
平分弦已知圆
：
：
（Ⅰ）直线l经过点
，其斜率为k，l与圆交点分别为
，
，若
，求k的值；
（Ⅱ）点
是圆上除去与
轴交点中的任意一点，过点作轴的垂线段
，
为垂足，当点在圆上运动时，求线段中点
的轨迹方程．
：：（Ⅰ）直线l经过点
，其斜率为k，l与圆交点分别为，，若，求k的值；（Ⅱ）点
是圆上除去与轴交点中的任意一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，求线段中点的轨迹方程．
与直线
有两个交点，则
的取值范围是 .（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（
）．
（1）化曲线、
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线与轴的一个交点的坐标为
（
），经过点
作曲线的切线
，求切线的方程．
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）．（1）化曲线
、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线
与轴的一个交点的坐标为（），经过点作曲线的切线，求切线的方程．如图，已知椭圆
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直．直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于
、的任意一点，
轴，
为垂足，延长
到点
使得
，连结
延长交直线于点
，
为
的中点．试判断直线
与以为直径的圆
的位置关系．
的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．已知圆c：(x-1)2＋y2＝4，直线l：mx－y－1＝0.
(1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；
(2)求证：直线l与圆c有两个交点．
(1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；
(2)求证：直线l与圆c有两个交点．
小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（ ）
,直线
:mx－y＋1－m=0
=3
,求直线在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，动点P与两个定点M（1，0），N（4，0）的距离之比为
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）若直线l：y＝kx+3与曲线W交于A，B两点，在曲线W上是否存在一点Q，使得
，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．
．（Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）若直线l：y＝kx+3与曲线W交于A，B两点，在曲线W上是否存在一点Q，使得
，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．
和直线
．
取何值，直线
和圆
总相交；