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如图,已知椭圆的长轴为,过点的直线与轴垂直.直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上异于、的任意一点,轴,为垂足,延长到点使得,连结延长交直线于点,为的中点.试判断直线与以为直径的圆的位置关系.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-15 01:05:20

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同类题1

如图,已知椭圆的长轴AB长为4,离心率为坐标原点,过B的直线l与x轴垂直.P是椭圆上异于A、B的任意一点,PH⊥x轴,H为垂足,延长HP到点Q使得HP=PQ,连结AQ延长交直线于点M,N为的中点.

(1)求椭圆的方程;
(2)证明:Q点在以为直径的圆上;
(3)试判断直线QN与圆的位置关系.

同类题2

直线与圆: (为参数)的位置关系是( )
A.相交且过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离

同类题3

已知圆,若点在圆外,则直线与圆的位置关系为 _____________ .

同类题4

已知都是实数,直线与圆相切,则是的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

同类题5

已知圆:,直线:.
(1)求证:直线与圆相交;
(2)计算直线被圆截得的最短的弦长.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆与方程
  • 直线与圆的位置关系
  • 直线与圆的位置关系
  • 判断直线与圆的位置关系
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
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