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如图,已知椭圆
的长轴为
,过点
的直线
与
轴垂直.直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设
是椭圆上异于
、
的任意一点,
轴,
为垂足,延长
到点
使得
,连结
延长交直线
于点
,
为
的中点.试判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-15 01:05:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知椭圆
的长轴
AB
长为4,离心率
为坐标原点,过
B
的直线
l
与
x
轴垂直.
P
是椭圆上异于
A
、
B
的任意一点,
PH
⊥
x
轴,
H
为垂足,延长
HP
到点
Q
使得
HP
=
PQ
,连结
AQ
延长交直线
于点
M
,
N
为
的中点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)证明:
Q
点在以
为直径的圆
上;
(3)试判断直线
QN
与圆
的位置关系.
同类题2
直线
与圆:
(
为参数)的位置关系是( )
A.相交且过圆心
B.相交而不过圆心
C.相切
D.相离
同类题3
已知圆
,若点
在圆外,则直线
与圆
的位置关系为 _____________ .
同类题4
已知
都是实数,
直线
与圆
相切,则
是
的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
同类题5
已知圆
:
,直线
:
.
(1)求证:直线
与圆
相交;
(2)计算直线
被圆
截得的最短的弦长.
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