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如图，直四棱柱
中，
，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 11:42:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分10分）
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.
⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；
⑵证明：直线MN//平面SBC.
同类题2
如图，平面
平面
，其中
为矩形，
为梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的平面角的余弦值为
，求
的长.
同类题3
如图，
是正方形，
是该正方体的中心，
是平面
外一点，
平面
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
同类题4
如图，已知
是上、下底边长为2和6，高为
的等腰梯形，将它沿对称轴
折叠，使二面角
为直二面角.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，
AB
=2
CD
=2
，
PD
=2，
PC
，
CD
∥
AB
，
PD
⊥
BC
，
E
，
F
分别为棱
AB
，
PB
的中点．
（1）证明：
PD
⊥平面
ABCD
．
（2）证明：平面
PAD
∥平面
CEF
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
，
，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
的大小.
平面
，其中
为矩形，
，
，
.
平面
；
的平面角的余弦值为
，求
的长.
是正方形，
是该正方体的中心，
是平面
平面
是
的中点.
平面
；
平面
.
是上、下底边长为2和6，高为
的等腰梯形，将它沿对称轴
折叠，使二面角
为直二面角.
；
的余弦值.
，PD=2，PC
，CD∥AB，PD⊥BC，E，F分别为棱AB，PB的中点．