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如图，直四棱柱
中，
，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 11:42:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
CD=2，点M在侧棱上．
（1）求证：BC⊥平面BDP；
（2）若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为
，点M为侧棱PC的中点，求异面直线BM与PA所成角的余弦值．
同类题2
如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得平面
，
为
的中点.
（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
同类题3
一个多面体的三视图
正视图、侧视图、俯视图
如图所示，
M
，
N
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若这个多面体的六个顶点
A
，
B
，
C
，
，
，
都在同一个球面上，求这个球的体积．
同类题4
如图，直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知直线
与
所成的角为
，求二面角
的大小．
同类题5
如图，在四棱锥
P-ABCD
中，底面
ABCD
为正方形，侧面
PAD
是正三角形，侧面
底面
ABCD
，
M
是
PD
的中点.
（1）求证：
平面
PCD
；
（2）求侧面
PBC
与底面
ABCD
所成二面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
，
，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
的大小.
CD=2，点M在侧棱上．
，沿着较短的对角线
对折，使得平面
，
为
的体积；
的余弦值.
正视图、侧视图、俯视图
如图所示，M，N分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
，
，
都在同一个球面上，求这个球的体积．
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
，求二面角
的大小．
底面ABCD，M是PD的中点.
平面PCD；