- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间向量的有关概念
- 空间共线向量定理
- 空间共面向量定理
- 空间向量的数乘运算
- + 空间向量的数量积运算
- 空间向量数量积的概念辨析
- 求空间向量的数量积
- 空间向量数量积的应用
- 空间向量的正交分解与坐标表示
- 空间向量运算的坐标表示
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的对角线
上一点，记
．当
为钝角时，则
的取值范围为( )
，
.其中
.则
与
夹角的最大值为________.
的二面角的棱上有两个点
，
，线段
、
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，且
，则
的长为（ ）
中，侧棱
底面
，
，
，点
分别是
和
的中点.
；
的余弦值.如图，在大小为45°的二面角AEFD中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是( )
A． | B． |
| C．1 | D． |
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
；
为棱
，求线段
的长.在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是一个平行四边形，
＝(2，－1，－4)，
＝(4,2,0)，
＝(－1,2，－1)．
(1)求证：PA⊥底面ABCD；
(2)求四棱锥P－ABCD的体积；
(3)对于向量a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，c＝(x3，y3，z3)，定义一种运算：
(a×b)·c＝x1y2z3＋x2y3z1＋x3y1z2－x1y3z2－x2y1z3－x3y2z1.
试计算(
)·的绝对值的值；说明其与四棱锥P－ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算()·的绝对值的几何意义．
＝(2，－1，－4)，＝(4,2,0)，＝(－1,2，－1)．(1)求证：PA⊥底面ABCD；
(2)求四棱锥P－ABCD的体积；
(3)对于向量a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，c＝(x3，y3，z3)，定义一种运算：
(a×b)·c＝x1y2z3＋x2y3z1＋x3y1z2－x1y3z2－x2y1z3－x3y2z1.
试计算(
)·的绝对值的值；说明其与四棱锥P－ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算()·的绝对值的几何意义．如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则
的不同值的个数为（ ）
是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
的正方体排成一个正四棱柱，
是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则
的不同值的个数为（ ）
如图在一个
的二面角的棱上有两点
，线段
分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱
垂直，若
，
，
，则
的长为（ ）.
的二面角的棱上有两点，线段分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱垂直，若，，，则的长为（ ）. | A．2 | B．3 | C． | D．4 |