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中，
，
，
，F为棱
的中点.
；
上运动，求三棱锥
的体积的最大值.
中，已知底面等边三角形的边长为
，侧棱长为
．
；
中，平面
平面
，
，
四边形
为平行四边形.
；
，求二面角
的余弦值.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA1的中点．
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）若AA1＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）若AA1＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
；
，
，
，求二面角
的余弦值．已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的_______．(填“重心”、“外心”、“内心”、“垂心”)
如图所示，
、
是互相垂直的异面直线，
是它们的公垂线段.点
、
在上，且位于
点的两侧，
在上，
．
（1）求证：异面直线
与
垂直；
（2）若四面体
的体积
，求异面直线、之间的距离．
、是互相垂直的异面直线，是它们的公垂线段.点、在上，且位于点的两侧，在上，．（1）求证：异面直线
与垂直；（2）若四面体
的体积，求异面直线、之间的距离．
是一平面，
是一直线，直线
，则“
”是“
”的（ ）条件.
中，
，
，
，
与
交于点
，若
平面
.
；
的大小；
所成的角的大小.