如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA1的中点．（1）证明：A1B1⊥C1D；（2_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA₁的中点．

（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）若AA₁＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 05:52:33

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同类题1

如图所示，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD的中点．
（I）求证：EF⊥面BCD；
（II）求多面体ABCDE的体积；
（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．

同类题2

已知一个圆柱内接于半径为4的球，点

为圆柱上底面圆周上一动点，

是圆柱下底面圆的内接三角形，

，则三棱锥

体积的最大值为_______

同类题3

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边
的中点，AC，DE交于点O，

，且PO⊥平面ABCD.
（1）求证：PD⊥BC；
（2）在线段AP上找一点F，使得BF∥平面PDE，并求此时四面体PDEF的体积．

同类题4

如图，在直角梯形

的中点，现沿

折起，使得

.

（1）求异面直线

所成角的大小；
（2）求四棱锥

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