题库 高中数学
题干
在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
中，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的平面角的正切值.答案(点此获取答案解析）
中（如图1），
为
的中点，
，
，且
，
，现将此平面四边形沿
折起使二面角
为直二面角，得到立体图形（如图2），又
为平面
内一点，并且
为正方形，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
面
；
，使得面
与面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
与四边形
为平行四边形，
分别是
的中点，
平面
；
平面
.
中，
为底面
的中心，
是
的中点，
是
的中点．求证：
平面
；
平面
．