题库 高中数学
题干
将正方体ABCD﹣A1B1C1D1沿三角形A1BC1所在平面削去一角可得到如图所示的几何体.
（1）连结BD,BD1,证明:平面BDD1⊥平面A1BC1;
（2）已知P,Q,R分别是正方形ABCD､CDD1C1､ADD1A1的中心(即对角线交点),证明:平面PQR∥平面A1BC1.
（1）连结BD,BD1,证明:平面BDD1⊥平面A1BC1;
（2）已知P,Q,R分别是正方形ABCD､CDD1C1､ADD1A1的中心(即对角线交点),证明:平面PQR∥平面A1BC1.
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中,
,
,平面
底面
,
,
和
分别是
和
的中点,求证:
底面
平面
;
平面
.
中（图1），
为
的中点，
，且
，现将此平面四边形沿
折起，使得二面角
为直二面角，得到一个多面体，
为平面
内一点，且
为正方形（图2），
分别为
的中点．
//平面
；
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求出线段
的长，若不存在，请说明理由．
，BP＝2，AD＝AE＝1，AE⊥EP，AE∥BP，G，F分别是BP，BC的中点．
中，
，过A作
，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点.求证：平面
平面ABC.
中，
平面
②直线AD与
所成角的大小为
④平面
平面