题库 高中数学
题干
将正方体ABCD﹣A1B1C1D1沿三角形A1BC1所在平面削去一角可得到如图所示的几何体.
（1）连结BD,BD1,证明:平面BDD1⊥平面A1BC1;
（2）已知P,Q,R分别是正方形ABCD､CDD1C1､ADD1A1的中心(即对角线交点),证明:平面PQR∥平面A1BC1.
（1）连结BD,BD1,证明:平面BDD1⊥平面A1BC1;
（2）已知P,Q,R分别是正方形ABCD､CDD1C1､ADD1A1的中心(即对角线交点),证明:平面PQR∥平面A1BC1.
答案(点此获取答案解析）
的正三棱柱
，
、
分别为线段
、
上的动点,且
平面
,则这样的
中，
与
均为边长为2的等边三角形，
为腰长为3的等腰三角形，平面
平面
，平面
平面
分别为
的中点.
平面
；
的体积.
，其中S和S′分别是上、下底面面积，h是台体的高．
中，
是正方形，
平面
，
，
，
分别是
，
，
的中点．
平面
．
上确定一点
，使
平面
，并给出证明．
中,
分别是
的中点,在该正方体中是否存在过顶点且与平面
平行的平面?若存在,试作出该平面,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.