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如图：在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是PC中点，F是AB中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求直线PD与平面PFB所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥P﹣DEF的体积．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求直线PD与平面PFB所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥P﹣DEF的体积．
中，点
分别是棱
上的动点，
，
，
，直线
与平面
成30°角，则三棱锥
体积的最小值是（ ）
在直三棱柱
中,底面为等腰直角三角形,
,
, 若
、
、
别是棱
、
、
的中点,则下列四个命题:
；
②三棱锥
的外接球的表面积为
；
③三棱锥
的体积为
；
④直线
与平面
所成角为
其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)
中,底面为等腰直角三角形, , , 若、、别是棱、、的中点,则下列四个命题:；②三棱锥
的外接球的表面积为；③三棱锥
的体积为；④直线
与平面所成角为其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)
如图，在四棱柱
中，
平面
，
，
， 
，
， 
为
的中点.
中，平面，，， ，， 为的中点.（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长度；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在一点
，使得
？（结论不要求证明）
已知圆锥
的底面半径为2，母线长为
，点
为圆锥底面圆周上的一点，
为
圆心，
是
的中点，且
.
（1）求圆锥的全面积；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
（结果用反三角函数值表示）
的底面半径为2，母线长为，点为圆锥底面圆周上的一点，为圆心，
是的中点，且.（1）求圆锥的全面积；
（2）求直线
与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
，
是线段
上的动点.
（1）若是线段中点时，证明：
平面
；
（2）若直线与底面所成角的正弦值为
，且三棱锥
的体积为
，请确定点的位置，并说明理由.
中，平面，底面是菱形，，，是线段上的动点.（1）若
是线段中点时，证明：平面；（2）若直线
与底面所成角的正弦值为，且三棱锥的体积为，请确定点的位置，并说明理由.
的六个顶点都在球
的球面上，球
，
平面
,则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
已知图甲为直角梯形
，其中
为
的中点，把
沿着
折起到
,使折起后的
与而
垂直(图乙)，
(1)求证:
;
(2)
为
的中点，求
与面
所成角的正弦值;
(3)求三棱锥
的体积
，其中为的中点，把沿着折起到,使折起后的与而垂直(图乙)，(1)求证:
;(2)
为的中点，求与面所成角的正弦值;(3)求三棱锥
的体积将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中
，
.若将它们的斜边
重合，让三角形
以为轴转动，则下列说法不正确的是（ ）
，.若将它们的斜边重合，让三角形以为轴转动，则下列说法不正确的是（ ）A．当平面 平面 时， ， 两点间的距离为 |
B．当平面平面时， 与平面所成的角为 |
C．在三角形转动过程中，总有 |
D．在三角形转动过程中，三棱锥 的体积最大可达到 |
中，
，
，
.当四面体
与平面
所成的角是__________．