题库 高中数学
题干
在矩形ABCD中，对角线AC分别与AB，AD所成的角为α，β，则sin2α+sin2β＝1，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，对角线AC1与棱AB，AD，AA1所成的角分别为α1，α2，α3，与平面AC，平面AB1，平面AD1所成的角分别为β1，β2，β3，则下列说法正确的是（ ）
①sin2α1+sin2α2+sin2α3＝1 ②sin2α1+sin2α2+sin2α3＝2
③cos2α1+cos2α2+cos2α3＝1 ④sin2β1+sin2β2+sin2β3＝1
①sin2α1+sin2α2+sin2α3＝1 ②sin2α1+sin2α2+sin2α3＝2
③cos2α1+cos2α2+cos2α3＝1 ④sin2β1+sin2β2+sin2β3＝1
| A．①③ | B．②③ | C．①③④ | D．②③④ |
答案(点此获取答案解析）
,
,
,
平面
,
与底面
,
.
,并求
的取值范围;
,求异面直线
与
所成角的大小.
中，
，
，
是
的中点，则直线
与直线
所成角为（ ）
中，点M，N分别是棱
，
的中点，则异面直线MN与
所成角为（ ）
中，
分别是
及
的中点，则直线
与
所成的角的余弦值为．
中，
，
，
是
与
的交点.
平面
与
的所成角的正弦值.