题库 高中数学
题干
在矩形ABCD中，对角线AC分别与AB，AD所成的角为α，β，则sin2α+sin2β＝1，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，对角线AC1与棱AB，AD，AA1所成的角分别为α1，α2，α3，与平面AC，平面AB1，平面AD1所成的角分别为β1，β2，β3，则下列说法正确的是（ ）
①sin2α1+sin2α2+sin2α3＝1 ②sin2α1+sin2α2+sin2α3＝2
③cos2α1+cos2α2+cos2α3＝1 ④sin2β1+sin2β2+sin2β3＝1
①sin2α1+sin2α2+sin2α3＝1 ②sin2α1+sin2α2+sin2α3＝2
③cos2α1+cos2α2+cos2α3＝1 ④sin2β1+sin2β2+sin2β3＝1
| A．①③ | B．②③ | C．①③④ | D．②③④ |
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为1的正方形，若其外接球的表面积为
，则异面直线
与
所成的角的余弦值为__________．
中，
，
分别是
的中点，
，求
所成角
与
平行 ②
与
是异面直线
角 ④
与
是异面直线
中，
、
分别为
，
的中点，
为
上一动点，记
为异面直线
与
所成的角，则
的值为（ ）．
的棱长为1，M，N为线段BC，
上的动点，过点
，M，N的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的个数是（ ）
且
时，S为等腰梯形；②当M，N分别为BC，
的体积为
；③当M，N分别为BC，
平面