在矩形ABCD中，对角线AC分别与AB，AD所成的角为α，β，则sin2α+sin2β＝1，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，对角线AC1与棱AB，AD，A

题干

在矩形ABCD中，对角线AC分别与AB，AD所成的角为α，β，则sin²α+sin²β＝1，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与棱AB，AD，AA₁所成的角分别为α₁，α₂，α₃，与平面AC，平面AB₁，平面AD₁所成的角分别为β₁，β₂，β₃，则下列说法正确的是（　　）

①sin²α₁+sin²α₂+sin²α₃＝1　　②sin²α₁+sin²α₂+sin²α₃＝2
③cos²α₁+cos²α₂+cos²α₃＝1　　　④sin²β₁+sin²β₂+sin²β₃＝1

A．①③

B．②③

C．①③④

D．②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-09-20 07:09:35

A．异面直线和所成的角为定值	B．直线和平面平行
C．三棱锥的体积为定值	D．直线和平面所成的角为定值

A．BD∥平面CB₁D₁	B．AC₁⊥BD
C．异面直线AD与CB₁角为60°	D．AC₁⊥平面CB₁D₁