题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥S-ABC中，SA ⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC ⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE.
（Ⅰ）求异面直线AF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面SBC；
（Ⅲ）设G为线段DE的中点，求直线AG与平面SBC所成角的余弦值。
（Ⅰ）求异面直线AF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面SBC；
（Ⅲ）设G为线段DE的中点，求直线AG与平面SBC所成角的余弦值。
答案(点此获取答案解析）
中，点P，Q分别为棱AD，
的中点，求证：
.
，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的最大值是 ．
中，底面
是边长为6的正三角形，
^底面
与底面
．
是
的中点，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
中，
，
，则异面直线
和
所成的角的大小是（ ）．
与一个侧棱长为2的正四棱锥
组合而成．
是棱
的中点，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）.