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高中数学
题干
如图,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AM⊥平面A
1
BD,垂足为M,以下四个结论中正确的个数为( )
①AM垂直于平面CB
1
D
1
;
②直线AM与BB
1
所成的角为45°;
③AM的延长线过点C
1
;
④直线AM与平面A
1
B
1
C
1
D
1
所成的角为60°
A.1
B.2
C.3
D.4
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-12-14 04:14:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
BB
1
⊥平面
ABC
,∠
BAC
=90°,
AC
=
AB
=
AA
1
,
E
是
BC
的中点.
(1)求证:
AE
⊥
B
1
C
;
(2)求异面直线
AE
与
A
1
C
所成的角的大小;
(3)若
G
为
C
1
C
中点,求二面角
C
-
AG
-
E
的正切值.
同类题2
已知矩形
的长
,宽
,将其沿对角线
折起,得到四面体
,
如图所示,给出下列结论:
①四面体
体积的最大值为
;
②四面体
外接球的表面积恒为定值;
③若
分别为棱
的中点,则恒有
且
;
④当二面角
为直二面角时,直线
所成角的余弦值为
;
⑤当二面角
的大小为
时,棱
的长为
.
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
同类题3
直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,∠
BCA
=90°,
M
,
N
分别是
A
1
B
1
,
A
1
C
1
的中点,
BC
=
CA
=
CC
1
,则
BM
与
AN
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图所示,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为线段
、
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题5
如图,
,直线
a
与
b
分别交
,
,
于点
A
,
B
,
C
和点
D
,
E
,
F
Ⅰ
求证:
;
Ⅱ
若
,
,
,
,求直线
AD
与
CF
所成的角.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
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