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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，
，
，F分别为AB，PC的中点.
（I）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求PA的长；
（II）求证：PE⊥BC；
（III）求PC与平面PAD所成角的正切值.
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形.若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为________.已知正三棱锥P-ABC（底面是正三角形，P在底面的射影是底面的中心），点M，N分别是PA，AB上的动点，MN与底面ABC所成的最大角的正切值为
，则异面直线MN与PC所成的最小角的余弦值为______________.
，则异面直线MN与PC所成的最小角的余弦值为______________.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，AD⊥侧面PCD，∠PDC=120°，若侧面PAB，PBC，PAD与底面ABCD所成的二面角分别为α，β，
，则下列的结论成立的是（ ）
，则下列的结论成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
∥
,
，侧面
为等边三角形.
.
的外接球的表面积为
，且
，则
与底面
所成角的正切值为（ ）
如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，AD∥BC，AD＝2BC＝2，PC＝2，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E是PD的中点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PCD；
(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
(1)求证：平面EAC⊥平面PCD；
(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
中，
，平面
平面
.
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.如图，在四棱锥
中，侧面
为钝角三角形且垂直于底面
，
，点
是
的中点，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若直线
与底面所成的角为60°，求二面角
余弦值．
中，侧面为钝角三角形且垂直于底面，，点是的中点，，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若直线
与底面所成的角为60°，求二面角余弦值．