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已知正三棱锥
P
-
ABC
(底面是正三角形,
P
在底面的射影是底面的中心),点
M
,
N
分别是
PA
,
AB
上的动点,
MN
与底面
ABC
所成的最大角的正切值为
,则异面直线
MN
与
PC
所成的最小角的余弦值为______________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-18 03:38:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在直三棱柱
中,
,
,且
,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(2)证明AE⊥平面PCD.
同类题3
如图在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,且
,设
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求直线
与平面
所成角的大小.
同类题4
在矩形
ABCD
中,对角线
AC
分别与
AB
,
AD
所成的角为α,β,则sin
2
α+sin
2
β=1,在长方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中,对角线
AC
1
与棱
AB
,
AD
,
AA
1
所成的角分别为α
1
,α
2
,α
3
,与平面
AC
,平面
AB
1
,平面
AD
1
所成的角分别为β
1
,β
2
,β
3
,则下列说法正确的是( )
①sin
2
α
1
+sin
2
α
2
+sin
2
α
3
=1 ②sin
2
α
1
+sin
2
α
2
+sin
2
α
3
=2
③cos
2
α
1
+cos
2
α
2
+cos
2
α
3
=1 ④sin
2
β
1
+sin
2
β
2
+sin
2
β
3
=1
A.①③
B.②③
C.①③④
D.②③④
同类题5
如图,在正方体
中,
分别是
的中点,则直线
与平面
所成角的大小为__________.
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