题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，AD∥BC，AD＝2BC＝2，PC＝2，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E是PD的中点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PCD；
(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
(1)求证：平面EAC⊥平面PCD；
(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
与平面
所成的角为
，则
中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
底面
，
，
.
中点为
，求证：
平面
； 
，求直线
与平面
，
，
为棱
的中点，则
与平面
所成的角为___________.（结果用反三角表示）
中，平面
平面
，
，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.