题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，AD∥BC，AD＝2BC＝2，PC＝2，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E是PD的中点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PCD；
(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
(1)求证：平面EAC⊥平面PCD；
(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
底面
，
为
的中点，底面
，
，且
．
平面
；
与平面
，求四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
面
；
面
；
与面
所成角的正弦值.
是一个三棱锥，
是圆的直径，
是圆上的点，
垂直圆所在的平面，
，
分别是棱
，
平面
；
是
，
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，F是棱
上的动点，下列说法正确的是（ ）
内不存在与平面
平行的直线
内存在与平面
运动到
的过程中，直线
与平面
夹角大小不变