- 集合与常用逻辑用语
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分别为AP的中点．
（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；
（Ⅱ）设BC =
，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．
（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；
（Ⅱ）设BC =
，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
，
,
平面，
分别是
的中点。
（1）证明：
；
（2）若
为
的中点时，
与平面
所成的角最大，且所成角的正切值为
，求点A到平面
的距离。
，底面为菱形，，,平面，分别是的中点。（1）证明：
；（2）若
为的中点时，与平面所成的角最大，且所成角的正切值为，求点A到平面的距离。如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D、E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心
(Ⅰ)求与平面ABD所成角的余弦值
(Ⅱ)求点
到平面
的距离
中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D、E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是的重心(Ⅰ)求
与平面ABD所成角的余弦值(Ⅱ)求点
到平面的距离
中，
，将
沿对角线
所在的直线折起，使平面
平面
，则直线
与平面
中，
，
为
的中点，
为
的中点，
与
的交点为
.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
为
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
在边长为2的正方体
中，M是棱CC1的中点.
(1)求B到面
的距离；
(2)求BC与面所成角的正切值；
(3)求面与面ABCD所成的锐二面角的余弦值.
中，M是棱CC1的中点.(1)求B到面
的距离；(2)求BC与面
所成角的正切值；(3)求面
与面ABCD所成的锐二面角的余弦值.
中，
平面
，
,
,
为线段
上的点，
平面
；
是
与平面
所成的角的正切值；
面
，求
的值.如图所示，已知AB丄平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC 丄 C
A． （1）求证：MN//平面BCD； （2）若AB=1，BC= |
，求直线AC与平面BCD所成的角.如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，侧棱
，
分别为
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求与平面所成角的正弦值.
中，是等腰直角三角形，，侧棱，分别为与的中点，点在平面上的射影是的重心.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.