题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点，
与
的交点为
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，为的中点，为的中点，与的交点为.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
和
都是直角三角形，
，如图（2）所示，把
边折起，使
.
所成的角的余弦值；
到面
的距离.
中，
是棱
的中点.
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，指明点
、
分别是棱AB、BC的中点.
四点共面；
与平面
所成角的大小.
BC，BC⊥CD，BC＝CD＝2AD＝2，PD＝
，侧面PBC是等边三角形.
，底面圆半径长为
，圆心为
，点
是母线
的中点，
是底面圆的直径.若点
是底面圆周上一点，且
与母线
所成的角等于
，则
与底面所成的角的正弦值为（ ）
或