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高中数学
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如图所示,已知AB丄平面BCD,M、N分别是AC、AD的中点,BC 丄 C
A.
(1)求证:MN//平面BCD;
(2)若AB=1,BC=
,求直线AC与平面BCD所成的角.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-24 08:46:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
,侧面
底面
,
,
,
.
(Ⅰ)若
中点为
,求证:
平面
;
(Ⅱ)若
,求直线
与平面
所成角的余弦值.
同类题3
如图,在三棱柱
中,底面
ABC
为正三角形,
底面
ABC
,
,点
在线段
上,平面
平面
.
(1)请指出点
的位置,并给出证明;
(2)若
,求
与平面
ABE
夹角的正弦值.
同类题4
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,
,∠BAD=∠CDA=90°,
.
(1)求证:平面PAD⊥平面PBC;
(2)求直线PB与平面PAD所成的角;
(3)在棱PC上是否存在一点E使得直线
平面PAD,若存在求PE的长,并证明你的结论.
同类题5
如图,已知四面体
ABCD
中,
DA=DB=DC=
且
DA
、
DB
、
DC
两两互相垂直,点
是△
ABC
的中心.
(1)求直线
DA
与平面
ABC
所成角的大小(用反三角函数表示);
(2)过
作
OE
⊥
AD
,垂足为
E
,求Δ
DEO
绕直线
DO
旋转一周所形成的几何体的体积;
(3)将△
DAO
绕直线
DO
旋转一周,则在旋转过程中,直线
DA
与直线
BC
所成角记为
,求
的取值范图.
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