题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，侧棱
，
分别为
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求与平面所成角的正弦值.
中，是等腰直角三角形，，侧棱，分别为与的中点，点在平面上的射影是的重心.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
平面
；
的平面角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.
平面
；
的底面为直角三角形，两直角边
和
的长分别为4和3，侧棱
的长为5.
是
中点，求直线
与平面
所成角的大小.